Muchos son los tweaks centrados en el Touch ID que han ido apareciendo desde que saliese el jailbreak para iOS 7. En Applesencia os hemos hablado de varios de ellos pero hoy os traemos uno que va un paso más allá, ya que nos permite desbloquear nuestro Mac utilizando el Touch ID de nuestro iPhone 5s.

Lo primero que tendremos que hacer es instalar el tweak UnlockID en el iPhone 5s. Está disponible en Cydia, en el repositorio ModMyi, por 2,99 dólares. Una vez instalado nos darán un link para instalar en el Mac el software necesario para poder enlazar ambos dispositivos.

En lo que respecta a la parte de la instalación que corresponde al iPhone, al instalar UnlockID accederemos a un panel de preferencias que incluye un botón para habilitar o deshabilitar el tweak, información sobre la compatibilidad con OS X, un link al software necesario para Mac y una sección para cambiar el código de autorización que se utiliza para enlazar con el ordenador.

La parte de la instalación que corresponde al Mac es básicamente una pequeña utilidad en la barra de menú que trabaja en segundo plano. Para utilizar este tweak deberás tener conectado el Bluetooth tanto en el Mac como en el iPhone 5s.

Dentro de las preferencias de la utilidad encontraremos una pestaña para establecer la conexión inicial, que se realiza generando un código numérico en el Mac que tendrás que introducir en el iPhone para poder activarlo. La instalación es muy sencilla y solo lleva unos pocos segundos.

Una vez establecida la conexión prueba a bloquear tu Mac, pon uno de los dedos registrados sobre el Touch ID y el Mac se desbloqueará en un corto espacio de tiempo, tal y como podéis ver en el video. Si usas un dedo no registrado, la ventana del Mac se agitará igual que cuando introduces una contraseña incorrecta.

Un detalle interesante es que podremos desbloquear el Mac pulsando sobre el Touch ID sin importar qué estemos haciendo en el iPhone. El desbloqueo es bastante rápido, probablemente un poco más rápido que si tienes que introducir la contraseña con el teclado.

Sin entrar en el debate de la seguridad, este es uno de los tweaks más innovadores que tenemos dentro del jailbreak para iOS 7. No solo se trata de ahorrarnos tiempo a la hora de acceder a nuestro ordenador o acceder de manera más cómoda, sino que nos hace pensar más allá, en un futuro en el que los Mac lleven incorporado Touch ID y en todas las posibilidades que ello conllevaría, que son muchas.

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Estos primeros días del año es momento de hacer balance de todo lo que hemos hecho a lo largo de los doce meses pasados, y eso conlleva preparar vídeos y presentaciones con los resultados obtenidos. Siempre mejor acompañados por un Apple Remote para pasar las diapositivas o incluso un iPhone o un iPad como comentamos hace poco.

El caso es que el Apple Remote ha estado por aquí encima estos días y es un buen acompañante multimedia también. De hecho fue diseñado para ello y a parte de acompañar al Apple TV antes también venia de serie con algunos Mac, como fue el caso de mi Mac Mini. Es ideal para andar por casa y cambiar de canción, subir bajar el volumen o pausar la película que se esté reproduciendo. El problema es que funciona muy bien con iTunes pero si usamos Spotify el mando no es capaz de pasar canciones.

Pero tenemos la solución al problema. Gracias a un pequeño plugin para Spotify podemos arreglarlo con cuatro clics. Para descargar el plugin solamente tenemos que dirigirnos al GitHub de alexp2ad e instalarlo sin más. Si tenemos Spotify abierto tendremos que reiniciarlo para que el plugin empiece a trabajar.

Ahora el Apple Remote trabajará como se espera que lo haga: los botones adelante, atarás y play/pausa funcionarán con total normalidad y con una respuesta muy buena. Los botones de volumen controlan el volumen del sistema, como en todas las demás aplicaciones en las que funciona Remote. Finalmente si pulsamos el botón Menú se cerrará Spotify para que podamos usar el mando en otras aplicaciones, por ejemplo, para iniciar iTunes.

Cabe destacar que una futura actualización de Spotify puede hacer que este plugin deje de funcionar con lo que tendremos que descargar una versión más reciente del plugin de la misma web según dice el autor del mismo. A mi me funciona perfectamente que la última actualización que cambió la interfaz de la aplicación. Si por lo que sea quieres desinstalarlo tendrás que cerrar Spotify, dirigirte a Macintosh HD > Biblioteca > Application Support > SIMBL > Plugins y eliminar el SpotifyRemote.bundle.

¿Y tú que piensas? Pásate por Como poder usar el Apple Remote con Spotify gracias a este plugin para dejar tu huella.

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Una de las aplicaciones que más cambios sufrió con la introducción de iOS 7 fue sin duda Safari. El rediseño le sentó muy bien e incorporó numerosas novedades y características, algunas de las cuales os hemos ido contando en Applesencia. El manejo de las pestañas fue una de las novedades más destacadas y mejor recibidas por los usuarios.

En Safari para OS X, puedes cerrar todas las pestañas de Safari, o cualquier otro navegador que utilices, con la combinación de teclas Opción-Comando-W. Esta combinación de teclas es la misma que en el Finder, en donde podrás cerrar todas las ventanas utilizándola pero no está disponible en iOS 7 a pesar de que Safari soporta algunos atajos de teclado.

La navegación entre pestañas en Safari para iOS 7 es mucho más sencilla que en anteriores versiones, al igual que el cierre individual de pestañas, que puede realizarse deslizando la pestaña que queramos cerrar hacia la izquierda, pero no hay ningún gesto o forma con la cual cerrar todas las pestañas a la vez.

Sin embargo, existe un pequeño truco que utiliza la navegación privada implementada en iOS 7 y que nos permite cerrar de forma rápida todas las pestañas que tengamos abiertas en nuestro navegador. Estos son los pasos a seguir para cerrar todas las pestañas abiertas en Safari:

1. Abrimos Safari en nuestro iPhone
2. Pulsamos en la esquina inferior derecha sobre el botón que nos permite movernos entre pestañas
3. Pulsamos sobre Nav. privada en la esquina inferior izquierda
4. Saldrá una ventana en la que se nos preguntará si queremos cerrar todas las pestañas, pulsamos en Cerrar

Con esto habremos cerrado todas las pestañas que teníamos abiertas pero hemos entrado en el modo de navegación privada, en el que recordemos que no queda constancia del historial de páginas visitado entre otras cosas. Para volver al modo normal solo tendremos que pulsar nuevamente el botón de la esquina inferior derecha y darle nuevamente al botón Nav. privada.

Con este pequeño truco nos ahorraremos tener que ir cerrando una a una las pestañas que vamos acumulando en Safari. Antes, con iOS 6 y anteriores solo se podían tener 8 pestañas simultáneamente, algo que no pasa ahora, por lo que la tendencia natural es acumular más y más pestañas, así que si eres de esos seguro que este truco te resultará muy útil.

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Mensajes para OS X se presentó con la salida de Mountain Lion, sin embargo, desde antes ya existía esta aplicación, solo que tenía otro aspecto y otro nombre, iChat. La aplicación en sí nos permite conectar diferentes y variadas cuentas de mensajería para tener en una única aplicación los mensajes que recibimos.

Google, Yahoo y AOL son las cuentas principales que nos ofrece Apple para configurar, pero eso no significa que no podamos conectar otro tipo de cuentas, incluida la de Facebook. A través de unos sencillos pasos que vamos a mostrar a continuación podremos chatear fácilmente con nuestros amigos de Facebook.

1. Abrimos las preferencias de la aplicación y seleccionamos la pestaña de Cuentas, pulsamos sobre el símbolo + en la esquina inferior izquierda
2. Seleccionamos Otras cuenta de mensajes… y luego Continuar
3. Seleccionamos Jabber en el desplegable existente
4. Escribimos nuestro nombre de usuario de Facebook con @chat.facebook.com como sufijo. Por ejemplo, si mi nombre de usuario de Facebook es CristianRus4, mi cuenta sería CristianRus4@chat.facebook.com
5. En la contraseña ponemos nuestra contraseña de Facebook
6. En las opciones del servidor ponemos chat.facebook.com como servidor
7. El número de puerto que vamos a poner es 5222
8. Pulsamos el botón Crear

¡Listo!, ahora cada vez que alguien se ponga en contacto con nosotros mediante Facebook recibiremos la notificación en la aplicación Mensajes para OS X. Como habéis podido ver no cuesta nada realizar la configuración, y es especialmente recomendado para aquellos que no os gusta tener el navegador abierto para utilizar los mensajes de Facebook en el ordenador.

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El banner que aparece siempre que nos llega una notificación nueva al Centro de Notificaciones de OS X puede llegar a ser molestos para algunos, especialmente por la duración que tienen este, pues el pop-up se queda un par de segundos en la pantalla y no hoy forma de quitarlo. Por lo contrario, hay personas que simplemente ven que esa duración es demasiado corta, así que tanto para unos como para otros, hoy vamos a ver como cambiar esta duración a nuestro gusto.

En primer lugar, es importante diferenciar entre “Banners” y “Alertas”, un banner aparecerá y desaparecerá de la pantalla del Mac sin necesidad de interacción, mientras que las alertas requieren algún tipo de participación de los usuarios, para atrasar o aceptar la alerta por ejemplo. En general si la notificación tiene un botón, es una alerta, de lo contrario es un banner. Pero como hemos dicho, vamos a centrarnos en los banners, pues son los que podemos cambiarles la duración, ya que la alerta requerirá de nuestra actividad sí o sí.

Para ello, vamos a entrar en el Terminal y vamos a ejecutar la siguiente línea de código:

defaults write bannerTime com.apple.notificationcenterui [tiempo en segundos]

Obviamente donde pone “tiempo en segundos” pondremos los segundos que queremos que aparezca el banner, así por ejemplo si queremos que dure 1 segundo pondremos lo siguiente.

defaults write bannerTime com.apple.notificationcenterui 1

Si por lo contrario queremos que aparezcan durante 4 segundos pues pondremos lo siguiente

defaults write bannerTime com.apple.notificationcenterui 4

Como siempre, para que el cambio surja efecto tendremos que reiniciar la sesión en el ordenador, o directamente reiniciar el Mac.

Por el contrario, si queremos deshacer todos estos cambios y volver a la duración por defecto que trae el sistema operativo de Apple tan solo tendremos que ejecutar el Terminal de nuevo y poner la siguiente línea –tras la cual reiniciaremos sesión para aplicar cambios–.

defaults delete com.apple.notificationcenterui bannerTime

Confiemos en que en futuras versiones Apple decida añadir esta función de forma más amigable en las Preferencias, por ejemplo, pero por ahora tendremos que conformarnos con hacerlo desde el Terminal.

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Uno de los aspectos más engorrosos del Apple ID es su vinculación a un determinado país. No todas las App Store tienen las mismas apps y hay algunas que son lanzadas sólo en una determinada App Store para luego ir expandiéndose por el resto, como es el caso de la última aplicación de Facebook, Paper, que solo está disponible en la App Store estadounidense.

Para aclarar un poco el asunto del cambio de país del Apple ID, ya que es uno de los que más pregunta suscita entre los usuarios, Apple ha publicado una nota de soporte oficial en la que aclara la metodología a seguir.

Como ya dije anteriormente, las Apple ID están vinculadas a un país, por lo que, si cambiamos de país, algo cada vez más frecuente, tendremos que asociar nuestra Apple ID al país al que nos hayamos mudado. Esto puede hacerse tanto desde nuestro dispositivo iOS como desde un Mac o PC. Vamos a ver como hacerlo en cualquiera de ellos.

Cambia el país en el iPhone, iPad o iPod touch

1. Pulsa en iTunes Store, App Store, o iBooks Store
2. En la parte inferior de la página destacada, pulsa Iniciar sesión. Si ya estás registrado, vete al paso 5
3. Pulsa en Usa una ID de Apple
4. Introduce tu ID de Apple y la contraseña y pulsa Aceptar
5. Pulsa en tu ID de Apple
6. Pulsa en Ver ID de Apple o en Ver cuenta
7. Pulsa País/Región
8. Pulsa Cambiar país o región
9. Pulsa en el menú Store y toca su país
10. Pulsa en Siguiente
11. Revisa los Términos y Condiciones y Política de Privacidad de Apple
12. Pulsa en Acepto si estás de acuerdo con los términos y condiciones
13. Pulsa Aceptar en la confirmación que aparece
14. Selecciona un método de pago e introduce tu información de pago
15. Introduce tu dirección de facturación y pulse Siguiente

Cambia el país en un Mac o PC

1. Haz clic para abrir tu cuenta en iTunes (puede que tengas que iniciar sesión con tu ID de Apple)
2. Haz clic en Cambiar de país ó región
3. Selecciona tu país en el menú Seleccionar un país o una región y haz clic en Cambiar
4. Haz clic en Continuar en la página Bienvenido al iTunes Store
5. Revisa los Términos y Condiciones y Política de Privacidad de Apple
6. Selecciona “He leído y estoy de acuerdo con estos términos y condiciones”
7. Haz clic en Acepto
8. Introduce tu método de pago
9. Introduce tu dirección de facturación y haz clic en Continuar

Con estos pasos ya tendríamos cambiada nuestra Apple ID de país y podriamos empezar a efectuar compras. Hay que recordar una cosa y es que una vez cambies el pais de tu Apple ID no podrás ver los items que has comprado anteriormente en el otro país, algo ciertamente molesto si quieres recuperar una app que habías descargado anteriormente.

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Todos alguna vez hemos echado mano a los foros de soporte de Apple cuando nuestro equipo no se comporta de una manera adecuada. Mi caso particular, un comportamiento extraño de los ciclos de batería unido a una temperatura excesivamente elevado hicieron que me pusiera mano a la obra. Después de un rato buscando, casi siempre llegaba a la misma conclusión. Tengo que restablecer el Controlador de Gestión del Sistema –a partir de ahora lo llamaremos SMC–.

Pero, ¿qué es y que hace el SMC? Según la propia página de soporte de la empresa californiana es el encargado de gestionar diversas funciones de nuestro equipo a muy bajo nivel entre las que podemos destacar la respuesta a la apertura o cierre del teclado, la gestión de la batería o la temperatura, la retroiluminación del teclado, entre otros. Un SMC con problemas puede hacer provocar comportamiento extraños en nuestro aparato y es por ello que, restablecerlo, es el único método adecuada para la subsanación de estas incidencias.

Apple, previamente al restablecimiento del SMC, nos indica una serie de pasos –como por ejemplo el reinicio de nuestro equipo– a seguir para intentar corregir estas pequeños deficiencia del equipo antes de llegar al último paso. Probado esto y viendo su ineficacia veamos como podremos restablecer el SMC según nuestro equipo.

Portátiles Mac con batería extraíble

Si disponemos de un portátil Mac con la batería extraíble, los pasos a seguir son los siguientes:

• Apagamos nuestro ordenador y lo desconectamos del adaptador de corriente MagSafe.
• Tras asegurarnos de tener todo apagado y desconectado, retiramos la batería de nuestro equipo.
• Ahora pulsaremos el botón de encendido durante 5 segundos y después lo soltamos.
• Inserta la batería, conéctalo al adaptador MagSafe y enciende el ordenador.

Portátiles Mac con batería no extraíble

En esta apartado nos encontramos la mayoría de los usuarios actuales de la gama Mac. Hace ya mucho que los portátiles de Apple vienen con la imposibilidad de extraer la batería. Para restablecer el SMC en estos dispositivos, los pasos a seguir son los siguientes:

• Apaga el ordenador y déjalo conectado a un adaptador de corriente MagSafe.
• Pulsa las teclas Mayúscula-Control-Opción(ALT) –de la parte izquierda del teclado– y el botón de encendido al mismo tiempo y luego suelta la combinación de teclas y el botón de encendido al mismo tiempo.
• ¡Listo! Ya tenemos el SMC restablecido.

Cuando pulsamos la combinación de teclas y el botón de encendido a la vez, veremos como el LED del adaptador MagSafe cambiará de color o se apagará temporalmente mientras se restablece la SMC. Esto es señal de que hemos realizado los pasos correctamente.

Mac Pro, iMac y Mac mini

Turno para los ordenadores de sobremesa de la gama Mac. Para reiniciar el SMC en estos equipos, los pasos a seguir son los siguientes:

• Apagamos el ordenador y desconectamos el cable de alimentación del ordenador.
• Tras esto, esperemos 15 segundos y conectamos nuevamente el cable de alimentación al ordenador.
• Una vez conectado nuevamente, esperamos 5 segundos y pulsamos el botón de encendido para arrancar nuestro equipo.

Si tras seguir estos pasos y restablecer el Controlador de gestión del sistema, tus problemas no se solucionan deberemos ahondar más en la búsqueda de la causa de nuestro problemas. Si se escapa de nuestros conocimientos o, realmente, no tenemos ni idea de donde puede venir las anomalías siempre podremos pedir cita en cualquier Apple Store o llamar al Servicio técnico de Apple para que un experto nos ayude en todo momento y nos de posibles soluciones a nuestros problemas.

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No hay que saber mucho para poder representar gráficamente una función matemática relativamente sencilla: coges los puntos más significativos, trazas lineas, y más o menos ya lo tienes sobre el papel. El problema es que por el camino se pierde mucha información y nunca será tan apurado como una representación por ordenador. Por eso un programa para representar gráficamente será una buena herramienta para cualquiera que trabaje con ecuaciones, álgebra o cualquier disciplina técnica.

Por suerte Grapher es una genial herramienta que viene de serie y gratuitamente con nuestro Mac. La primera vez que lo descubrí me quedé un poco alucinado de que una aplicación así se incorporase a un sistema operativo. Antes de nada me gustaría rememorar la historia de Grapher.

Antes de Grapher, incluso antes de Mac OS X, en Mac OS 9, los Macintosh venían con un programa llamado Graphing Calculator de Pacific Tech. Se incluyó con más de 20 millones de Mac, desde 1994. No fue hasta Mac OS X 10.4 en 2004 que se incluyó otro programa de cálculo gráfico. Esta vez venía de Arizona Software y el programa que compraron se llamaba Curvus Pro X y lo renombraron a Graphing Calculator.

La versión 2.0 se incluyó con Mac OS X 10.5 y la versión 2.1 en Mac OS X 10.6. Curiosamente Grapher era una de las únicas aplicaciones incluidas con el sistema que no tenía soporte para los 64-bits. No ha sido hasta OS X 10.9 que le han incorporado el soporte para los 64-bits.

Nuevo gráfico

Grapher, por si lo queréis saber, se encuentra en la carpeta Utilidades, dentro de Aplicaciones. Aunque lo más rápido para abrirlo es desde Spotlight. Al abrir el programa se os desplegará esta ventana.

Nos da a escoger el tipo de fondo que queremos, el tipo de papel por decirlo así. Nosotros normalmente usaremos el Default, el clásico, pero podéis escoger el que más os convenga dependiendo de vuestro trabajo. Como veis en parte superior también se puede escoger gráficos en 2D o 3D, 2 ejes o 3 ejes.

Esta es la pantalla que se nos abrirá. A parte de las herramientas de la barra superior, arriba tenemos el editor, a la izquierda la lista de ecuaciones y en la parte centra el área del gráfico o gráficos.

Introduciendo las ecuaciones

El editor de ecuaciones seguramente funciona como esperas, muy intuitivo. Casi casi es como lo escribirías en el papel. Como sabes “/“ es la división, el exponente se introduce con “^”. Además el multiplicar muchas veces te lo puedes dejar, tal y como harías en el papel. Por ejemplo: 13x en lugar de 13*x.

El orden de operación es el mimo que siempre. Con la diferencia que Grapher no reconoce los paréntesis cuadrados, tendremos que poner paréntesis normales uno dentro del otro. Tened en cuenta que el programa los cierra automáticamente.

Como en la mayoría de calculadoras científicas después de introducir un paréntesis, un exponencial o una división tendremos que darle a la tecla de dirección derecha para indicarle al programa que seguimos con la expresión.

Las expresiones más complicadas se podrán introducir con la ayuda de la plantilla de ecuaciones, como veis a continuación.

Ecuaciones explícitas

Ya sabéis, las ecuaciones que tienen la forma y = f(x) son las ecuaciones explícitas. En un lado del igual se queda la y y en el otro la función tal cual. Por ejemplo, escribiremos la ecuación y=(x^2+1/)(4-x). y al finalizar le damos a la tecla Intro. La ecuación se incorporará en la lista de ecuaciones y la veremos en forma de gráfica.

Zoom y trazar puntos

¿Qué pasa? Seguramente no acabamos de ver la representación entera porqué esa ecuación tiene pinta que tiene otra rama escondida. Si pulsamos sobre los botones Ampliar o Reducir haremos justamente eso, ampliar o reducir la escala del gráfico para ver más o menos.

También si hacemos clic sobre la gráfica podremos trazar lineas directamente sobre ella para aproximar puntos críticos por ejemplo. Como veis en el ejemplo que estamos siguiendo hay un cero de la función cerca del 4, lógicamente. O también podríamos aproximar los extremos de la función. En la siguiente captura se ve la aproximación del máximo local de la segunda rama.

Ecuaciones implícitas

Con Grapher también podemos introducir ecuaciones en forma implícita. Ya sabéis, las que tienen las dos variables x y y en el mismo lado de la ecuación. Podemos añadir una nueva ecuación a este mismo sistema, una encima de la otra sin problema alguna. Es tan fácil como hacer Ecuación… > Nueva ecuación, o Comando + Opción + N. Después introduciremos la ecuación, por ejemplo x^2/2+y^2/1=10. Grapher ya reconoce que eso es una ecuación en forma implícita y además también, como no, reconoce que es una elipsis.

Seleccionar ecuaciones

Como veis con más de una ecuación ahora en la lista podemos hacer una selección múltiple o pasar a la anterior. La que no tengamos seleccionada no quedará resaltada, de color gris. Otra opción si estás trabajando con varias gráficas a la vez es desactivar la que no queramos ver, con el checkbox de delante de la ecuación.

Ecuaciones polares

Como no, Grapher reconoce también ecuaciones en forma polar y puede representarlas en unos ejes cartesianos sin problema. Lo bueno justamente es eso, que puedes representar las funciones de diferente tipo simultáneamente. En vez de usar la x y la y lógicamente debemos usar la r y la θ. En vez de buscar el símbolo se puede escribir directamente ”theta” y el programa lo convertirá directamente. Grapher sabrá que la ecuación que introducimos está en coordenadas polares.

Funciones incorporadas

Grapher incluye funciones ya programadas de serie. Hablamos por ejemplo de funciones trigonométricas, hiperbólicas, complejas, exponenciales, logarítmicas, la función de Bessel, redondeo… También incluye definiciones de constantes, además de pi, Euler o infinito, incluye constantes físicas. Estas funciones están escondidas en el menú Ayuda > Mostrar definiciones incluidas.

Guardar

Al final de nuestro trabajo, o por si no lo hemos acabado, podemos guardar todas las ecuaciones y gráficas en un mismo archivo Grapher con formato .gcx. Después lo podremos volver a abrir y retomarlo donde lo dejamos. Si lo que queremos, que en la mayoría de ocasiones será el caso, podemos exportar nuestro trabajo a otros formatos. TIFF, PDF, JPEG y EPS son los formatos disponibles, dependiendo de la configuración se puede ajustar la resolución y la compresión.

Lo que también es posible es copiar la ecuación del mismo campo del editor de ecuaciones. Simplemente seleccionar y copiar, y pegar allá donde queramos. Pegará la ecuación en formato PDF. Es ideal para trabajos en los que haya que incorporar fórmulas o ecuaciones.

Si por las necesidades del trabajo o exposición necesitamos quitar o poner elementos se puede hacer desde el menú Formato. Ahí están todas las opciones que tienen que ver con los ejes, el sistema de coordenadas, la disposición…

Así que desde hoy empezamos este especial dedicado a Grapher, ese gran desconocido de OS X. Hemos tomado como guió y algunos ejemplos de un blog con autor desconocido y también de la guía realizada por MacRumors.

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En la primera parte de está guía ya quedó claro que Grapher de OS X, esta pequeña joya de OS X te da muchas posibilidades. Pero hasta ahora solo hemos rascado un poco el exterior. Hoy hablaremos de usar parámetros en nuestras ecuaciones. Esto permite crear variaciones de nuestra ecuación y estudiar sus efectos en el gráfico.

Un caso habitual seria ver por ejemplo la variabilidad de la función coseno: queremos ver como cambia la amplitud de la función sinuosidal.

Dar valores a los parámetros

Se podría ver por ejemplo como cambia la amplitud de la función coseno. Esto se puede ver multiplicando el coseno por otra variable. Queremos por ejemplo ver que pasa si se multiplica el coseno de x con 0,5, 1, 2 y 3. Quedará algo así de bonito.

Para poder dar esos valores el formato será el siguiente:

y=a*cos(x), a={.5;1;2;3}

Asignamos simplemente un nombre al parámetro y después le damos valores separados por un punto y coma. Fijaros que para multiplicar insertamos un asterísco, aunque después no se vea o quede una x “de multiplicar”. Esto le indica a Grapher que tendrá que hacer como una especie de loop y evaluar la ecuación para cada uno de les valores que le indiquemos.

Ahora veremos que en la lista de ecuaciones habrá aparecido un pequeño triángulo al lado de nuestra ecuación. Al desplegarlo veremos los diferentes valores que toma el parámetro que podemos desactivar o activar individualmente para verlos o no verlos sobre la gráfica.

También es posible definir estos parámetros como independientes de la ecuación. Es decir, podemos crear una nueva ecuación y definirla como simplemente valores constantes. En este caso se ha definido B como B:={4;5;6}. En el gráfico siguiente se puede ver la variación de la fase del coseno.

La definición es Nueva ecuación, B:={lista de parámetros} separados por punto y coma. Evidentemente la B se puede llamar como se quiera, pero los dos puntos son importantes. De esta forma evitamos que Grapher se confunda y no lo tome como una definición propia. Grapher así sabrá de qué se trata y no lo dibujará en la gráfica.

Con este mismo modo se puede definir funciones, con su nombre y respectivo argumento. Por ejemplo *f(t) := t sin(t).

Hay que diferenciar que los parámetros definidos en la misma linea de la ecuación son parámetros locales y los que están definidos en una nueva ecuación son parámetros globales. Eso simplemente significa que los locales solo afectarán a esa ecuación en concreto, y los globales se podrán usar en cualquier otra ecuación.

Intervalos

Es posible dar valores a parámetros que sean intervalos. Esto nos ahorra mucho trabajo de tener que escribir todas las ecuaciones con todos los valores que le queremos dar. Para indicarlo bastará con poner unos puntos suspensivos “…” entre los valores en cuestión.

También es posible como no poner más de un parámetro en una misma ecuación. En el siguiente ejemplo se usan los parámetros h y k para desplazar el orinen de las circunferencias.

Grapher es una potente aplicación gráfica pero hay que tener en cuenta que dependiendo según qué cálculo las cosas pueden relantizarse. Es el caso del ejemplo de las circunferencias con origen ciruncentrico: dependiendo de los pasos que le indiquemos en el intervalo nos mostrará un aviso de que se van a calcular muchos parámetros y que la operación tardará en realizarse. No solo eso sino que mover el gráfico, ampliar y demás será una pesadilla.

Color y estilo de la linea

Como habéis visto en los ejemplos anteriores hemos coloreado un poco las diferentes figuras además de cambiar el grosor de la linea para que se vean mejor las capturas. Todo lo que Grapher representa lo hace en negro plano, sin ningún estilo. Si queremos un bonito gráfico como el anterior tendremos que ponernos a pintar nosotros mismos.

Para hacerlo basta con seleccionar la ecuación que queremos cambiar de color. Puedes seleccionar desde la lista o seleccionar arrastrando el ratón por el gráfico y abrir el Inspector. Si seleccionar uno de los parámetros solo se seleccionará ese cálculo, si seleccionas la ecuación general se seleccionarán todas y todas quedarán con el mismo estilo. Si no lo tienes en la barra de herramientas lo encontrarás en el menú Ventana.

Aquí podemos modificar el color de la línea en cuestión o el estilo, aplicando diferentes formatos y acabados. No tiene pérdida. Si tienes un grupo de varias figuras y quieres seleccionar unas cuentas puedes hacerlo haciendo clic con la tecla mayús pulsada.

Como hemos dicho Grapher no colorea automáticamente nuestras representaciones, pero lo que si puede hacer es aplicar gradientes, como es el caso de los ejemplos que os hemos mostrado. Para hacerlo basta con seleccionar la sucesión de representaciones y hacer clic en Recolorear las curvas seleccionadas, dentro del menú Formato. Aquí se puede seleccionar el gradiente de color que queramos y aplicarlo sin más.

Por cierto es importante mencionar que si por lo que sea modificamos las curvas, ya sea simplemente un valor de los parámetros, al volverse a dibujar de nuevo el color volverá de nuevo a negro. Por lo que si hemos coloreado a mano unas cuantas curvas más vale pensárselo dos veces.

Ampliar y reducir

Queda claro que podemos ampliar y reducir desde la barra de herramientas, haciendo una combinación de teclado con más, menos y pulsando comando, con la herramienta de zoom… Pero Grapher tiene la manía de pasarse siempre. Esto se puede arreglar con la opción Límites del marco dentro del menú Visualización. En el apartado de la escala se puede ajustar justamente eso, la escala. Si quieres mantener la proporción de tu representación asegurate que los dos ejes tienen la misma escala.

Parámetros continuos

En Grapher como no puede ser de otra forma también se puede especificar parámetros continuos, o ecuaciones paramétricas. Como sabéis permiten representar varias curvas o superficies en un plano con una constante –que ya sabemos definir–. Se usa normalmente con la variable tiempo (t) para determinar la posición y velocidad de un móvil.

Para introducir una ecuación como está tendremos que hacer uso de la Paleta de ecuaciones, dentro del menú Ventana. Las ecuaciones paramétricas se insertan con la notación de vectores 2D. Después se especifica el parámetro, en este caso la t, y listo. Recordad que el parámetro se puede definir como local o como global.

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Como usuarios de un Mac, irremediablemente llega un momento en el que debemos vaciar la papelera de nuestro equipo. Esto no sería ningún problmea si no fuese porque nos podemos encontrar en la situación de que el ordenador se congele o nos salgan errores de que un determinado archivo no se puede eliminar por problemas de seguridad o porque lo está utilizando alguna aplicación.

Pero para todo esto hay una solución muy simple y a la vez muy rápida, vaciar la papelera desde el Terminal. Para ello tendremos que ejecutar una simple línea de comandos. Estos son los pasos a seguir.

1. Abrimos el Terminal, ya sea desde Spotlight o desde la carpeta Utilidades en la carpeta Aplicaciones.
2. Escribimos la siguiente línea de comandos: Sudo rm-rf ~ / Trash / *
3. Pulsamos Enter para ejecutar el comando 4.Introducimos nuestra contraseña de usuario, pues nos la requerirá el Terminal y volvemos a pulsar Enter

Como aporte, hay que tener en cuenta que debemos cerrar la ventana de Papelera y no tenerla abierta durante el proceso, de lo contrario, el proceso fallará.

¡Listo!, así de sencillo es ejecutar esta línea de comandos y vaciar la papelera desde el terminal para no encontrar ningún problema de por medio. Es especialmente útil si tenemos la papelera llena de una ingente cantidad de archivos, pues es cuando existen más probabilidades de que surjan problemas.

Ya conocemos otro truco más para la Papelera de reciclaje, recordad que recientemente vimos cómo sustituir el icono de la papelera por un Mac Pro. Ahora ya podéis vaciar la papelera like a ninja.

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Hace bien poquitos días Google abrió finalmente su SDK para Chromecast e invitó a los desarrolladores a empezar a “jugar” con él, dando el disparo de salida para más y mejores aplicaciones que hagan uso del versátil y económico gadget de Google.

A los Netflix, Hulu, Youtube, Pandora y los servicios de Google, Play Music y Play TV & Movies entre otros, se unirán pronto al ecostistema que ya analizaron nuestros compañeros de Andro4all, todas las aplicaciones que los desarrolladores puedan imaginar, haciendo del mismo una impresionante plataforma para la televisión, teniendo en cuenta su precio (35 dólares).

Para aquellos que hayáis comprado –o vayáis a comprar– un Chromecast de importación, pues todavía no está en venta en España, hemos preparado un tutorial para que podáis configurarlo desde vuestro dispositivo iOS.

El proceso es muy sencillo pues una vez instaléis la aplicación Chromecast en vuestro iPhone, iPad –con iOS6 como mínimo–, podréis buscar y añadir todos los dispositivos Chromecast que tengáis. El proceso es bastante automático y la aplicación se encarga de encontrar y configurar cada uno de los dispositivos. Tras introducir el código que se muestra para verificar que todo es correcto, deberemos introducir nuestras credenciales y darle un nombre al Chromecast. Todos las opciones como cambiar el nombre o la red Wi-Fi que usamos con Chromecast así como reiniciar el dispositivo pueden ser cambiadas desde la aplicación más tarde.

A partir de ahí el proceso de configuración se completará y podremos empezar a enviar contenido desde las Chromecast apps que tengamos instaladas. Y eso es todo, tan sencillo como instalar la aplicación y seguir sus pasos, un gustazo.

App Store | Chromecast

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Puede ser muy útil el dibujar y representar puntos sobre un gráfico. Es algo relativamente sencillo de hacer y que nos dará muy buen resultado. Por ejemplar nos puede servir para conocer la posición de una partícula en un momento t concreto.

Hoy también aprenderemos como complementar nuestros gráficos, a parte de con los puntos de hoy y los colores del anterior capítulo, con etiquetas, texto o flechas. Simplemente sirve como clarificación de nuestro trabajo y no tenerlo que añadir a posteriori.

Representar puntos individuales

Empezamos con una curva de Lissajous. Puede ser algo complicado al principio interpretar esta figura. Para que se entienda más fácilmente: como hemos dicho antes podemos imaginar que esto es la trayectoria de una partícula. Como se puede apreciar en la animación según el momento t esta partícula está en una posición distinta.

Para saber como se mueve estaría bien obtener unos puntos de su recorrido. No queremos una curva continua sino simplemente unos puntos sobre el gráfico. Para empezar, si queremos representar un punto, por ejemplo el (3,2), es tan sencillo como crear una nueva ecuación y en notación vectorial, como en el capítulo anterior, escribir el (3,2).

El problema es que esto no se acerca a nuestra curva de Lissajous, por lo que haremos lo siguiente. Duplicamos la ecuación de la curva, se puede hacer con Duplicar del menú Edición, y cambiamos los parámetros por lo que se puede ver en la siguiente captura.

Hacemos que el parámetro vaya de 0 a 2π en intervalos de π/6. Ya tenemos nuestra representación de los puntos y conocemos la posición de la partícula respecto el tiempo. Podemos jugar con estos puntos y por ejemplo unirlos entre sí formando un polígono.

Añadiendo texto

Grapher facilita el añadir texto para que nuestros gráficos sean más comprensibles para a quien tengamos que mostrárselos. En el menú Objeto podemos añadir el texto que queramos. Si tenemos que poner más de una etiqueta lo mejor es dar formato a una, copiar, y pegar.

Cabe tener en cuenta que si movemos la vista las etiquetas no se mueven. Grapher es potente pero un poco justo en según que aspecto. Si queremos modificar este comportamiento debemos seleccionar las etiquetas de texto y abrir el Inspector para seleccionar la opción Adjuntado a un campo real. Como se puede ver desde el Inspector también se puede modificar la rotación.

Añadiendo flechas

De la misma forma que añadimos el texto se pueden añadir flechas, desde el mismo Objetos. En este caso de nuestra curva puede ser útil para mostrar la trayectoria. Como casi con todos los objetos o puntos que añadimos estos se pueden modificar tanto la forma como el color y el formato. Por cierto, recordad de marcar la opción de adjuntar a un campo real para anclarlo en una posición del gráfico.

Si hacéis copiar y pegar para conservar el formato y no encontráis la flecha puede ser que Grapher os la haya pegado fuera de la vista, por lo que si queremos cazarla tendremos que hacer zoom out.

Insertar una leyenda

A muchos profesores les gusta hacer una leyenda del gráfico que tienen delante, por lo que si te sientes creativo puedes hacer una leyenda como la siguiente añadiendo un rectángulo y modificándolo todo para que tenga el aspecto adecuado.

Para trabajar más cómodamente se pueden seleccionar todos los elementos de la leyenda y agruparlos en un solo objeto para que no se nos desparramen por el gráfico y podamos moverlos libremente.

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La semana pasada hicimos hincapié en el Controlador de gestión del sistema, el encargado de gestionar diversas funciones de nuestro equipo a bajo nivel entre los que pudimos destacar la gestión de la batería o la temperatura de nuestro equipo. Un comportamiento anómalo de nuestro equipo puede solucionarse restableciendo el SMC, pero existen un número reducido de aspectos cuyo funcionamiento no dependen de este.

Aquí entra en escena una memoria especial que se encarga de almacenar algunos ajustes del sistema aunque esta esté desactivada. En los equipos actuales, esta memoria se denomina NVRAM y en los antiguos Mac equipados con PowerPC esta recibía el nombre de memoria PRAM. Esta memoria almacena información de funciones como el volumen del altavoz, resolución de pantalla, selección del disco de inicio o información sobre kernel panic.

El percatarse de anomalías en estos puntos numerados anteriormente pueden estar directamente relacionados con la memoria NVRAM por lo que su reinicio podría solventarlos. Para proceder con el restablecimiento de la memoria NVRAM tendremos que seguir los siguientes pasos:

• Apagaremos completamente nuestro equipo.
• Tras esto, encenderemos nuestro Mac y mantendremos pulsada la siguiente combinación de teclas: Cmd+Opción+P+R antes de que aparezca la pantalla en gris de arranque.
• Manteniendo pulsada esta combinación, el ordenador se reiniciará y oiremos dos pitidos. Una vez sucedido esto, soltaremos las teclas.

La manera de restablecer nuestra memoria NVRAM es sencilla y puede salvarnos de malos funcionamientos de nuestro equipo. Desde el foro de soporte de Apple nos indica que, si los problemas persisten, es posible que necesitemos sustituir la pila de la placa base, clave en la posibilidad de almacenamiento en las memorias NVRAM con el equipo apagado.

Como ya dijimos con el restablecimiento del SMC, si tras estas pautas, tu equipo sigue no rinde de la manera que habitualmente lo hace, habrá que echar mano de otras soluciones y si la solución ya se escapa de nuestros conocimientos o habilidades siempre podremos pedir cita en cualquier Apple Store o llamar al Servicio Técnico de Apple para que un experto nos asesore sobre las diferentes soluciones posibles.

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Con la llegada de iOS 7, muchas características y opciones del sistema han cambiado. En la gran mayoría de las ocasiones para mejor, ahora es mucho más sencillo por ejemplo, acceder a algunas partes del sistema, tenemos el tan deseado Control Center, es más rápido acceder a la cámara y muchos otros tweaks se hicieron al sistema. Pero a su vez, también algunas opciones han cambiado, desaparecido o se han movido a otro lugar, haciéndonos perder mucho tiempo en acciones o procesos que antes eran mucho más simples y/o teníamos ya completamente aprendidos.

Uno de estos “problemas” ocurre cuando intentamos añadir fotos nuevas a un álbum que ya habíamos creado con anterioridad. Una acción antes muy sencilla, que ahora se ha complicado un poco. Al menos, Apple no ha quitado esta opción, pero la ha situado en otro lugar, no tan intuitivo como cabría esperar. El proceso no es demasiado complejo y además, te lo explicamos a continuación.

Lo primero es que si no tienes un álbum creado, presiona el botón Álbumes en la esquina inferior de la aplicación Fotos. A continuación presiona el botón “+” en la esquina superior izquierda. Renombra tu nuevo álbum y guárdalo. Selecciona las fotografías que quieras añadir y tendrás tu nuevo álbum.

Si más adelante quieres añadir alguna imagen más –incluso si la tomaste con una de estas técnicas–, tendrás que ir a Carrete y presionar Seleccionar en la esquina superior derecha y seleccionar cuantas fotos queramos añadir. Una vez seleccionadas, presionar Añadir en la parte inferior y verás todos los álbumes. Tendrás que seleccionar el álbum al que quieres añadirlas y lo tendrás listo.

Esta es una de esas opciones que no echas en falta hasta que no encuentras. En este caso, al menos la solución es sencilla e incluso, una vez encontrada, lógica.

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La seguridad en nuestro hogar es algo a lo que todo el mundo da prioridad. Que no haya enchufes sin proteger, que no haya nada tóxico al alcance de los niños, ningún utensilio peligroso a mano, no permitir la entrada a la cocina cuando se está cocinando por el riesgo que supone, entre otras. En resumen, tomamos una serie de medidas para evitar que los niños sufran cualquier accidente.

Con la llegada de la tecnología, y en este caso concreto nos vamos a centrar en los dispositivos iOS, la facilidad de acceso a todo tipo de contenido ha provocado que, para los niños, esto se convierta en un peligro más. Una cosa que Apple hace a las mil maravillas es ofrecer un sistema intuitivo, amigable y sencillo que facilita mucho la tarea al usuario final cosa que, a la vez, puede ser peligroso si tenemos a un pequeñín cerca.

El acabar de forma accidental en contenido no adecuado a través de Safari o en la App Store, compra accidentales in-app, la eliminación de correo o de aplicaciones personales, en definitiva una serie de situaciones que, de no proteger de forma adecuada nuestro dispositivo, se pueden llegar a dar por la naturaleza curiosa de los más pequeños de la familia. Para ello, Apple nos da las herramientas necesarias para conseguir un equilibrio y conseguir un dispositivo usable y seguro. Estas son, Restricciones y Acceso Guiado.

Restricciones

La primera herramienta que los de Cupertino nos ofrecen para conseguir un entorno seguro en nuestro dispositivo iOS es Restricciones. Con ella podremos conseguir que algunas funciones de nuestro equipo estén completamente anuladas, por lo que el responsable del dispositivo será el encargado de decidir que se puede, o no, usar.

Para activar esta funcionalidad tendremos que irnos a los Ajustes y dentro de estos pulsar sobre General. Tendremos que hacer scroll hacia abajo hasta encontrar la utilidad Restricciones. Ya estamos dentro. Ahora, tendremos que Activar las restricciones tras las cuales nos pedirá un código de cuatro cifras. Tenemos cinco partes bien diferenciadas:

• Permitir: Aquí tenemos la oportunidad de activar o desactivar funciones básicas de nuestro dispositivo iOS. Podemos destacar la instalación o desinstalación de aplicaciones, la cámara, Safari, entre otros más.

• Contenido Permitido: En este apartado insertaremos una barrera según la edad de los niños o niñas. Podremos limitar el visitando de películas o escucha de canciones no recomendadas, evitar el uso de aplicaciones o sitios web de contenido no específico para niños, etc.

• Privacidad: Todo lo relacionado con la privacidad del usuario, ya sea la localización, contactos, fotos, redes sociales estarán bajo control directo del supervisor.

• Permitir Cambios: Se podrá evitar el cambio de configuración de nuestras cuentas de usuario, que se permita la modificación de las aplicaciones que deben funcionar en segundo plano así como el volumen del altavoz. Todo sea por crear un ambiente seguro en nuestro hogar.

• Game Center: Aquí podremos limitar la funcionalidad de este espacio dedicado en iOS para los juegos. Donde pondremos límite al juego online o a la posibilidad de añadir nuevos amigos.

Acceso Guiado

Otra de las herramientas que nos pueden ser útiles es Acceso Guiado. Esta funcionalidad nos ayudará a limitar el uso de nuestro iPhone o iPad a una sola aplicación así como a controlar que zonas de la pantalla y botones físicos están, o no, disponibles.

Para activar el Acceso Guiado tendremos que volver a irnos a los Ajustes y entrar en el apartado General. Tras esto, buscamos Accesibilidad y allí tendremos Acceso Guiado listo para funcionar. Tras activarlo, podremos definir un código que nos permitirá salir de este modo.

Para usarlo es tan sencillo como abrir la aplicación que se desea usar y pulsar tres veces sobre el Botón Home de nuestro dispositivo –si no hemos generado una clave de cuatro cifras nos pedirá que lo hagamos–. Antes de iniciar el modo, tendremos la posibilidad de desactivar los botones físicos, los toques en la pantalla, así como el movimiento de la pantalla. Estas opciones son muy recomendables si, por ejemplo, los niños están viendo una película. Para desactivar el modo de Acceso Guiado, bastaría con volver a pulsar tres veces el Botón Home, insertar la clave y pulsar sobre Finalizar –situado en la parte superior izquierda de la pantalla–.

Como hemos podido comprobar, las medidas existen y son cuanto menos necesarias para evitar un mal uso, ya sea intencionado o no, del dispositivo. Ya no hablamos a nivel de familia, que es en lo que nos hemos centrado en este artículo, sino que ya podemos hablar a nivel personal, laboral, situaciones en las que no queremos que personas ajenas, por una razón u otra, entren libremente por todos los rincones de nuestros dispositivos. En cuanto a las medidas, ¿qué opináis? ¿son suficientes?

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Launchpad es el lanzador de aplicaciones que Apple ha incluido en OS X desde Lion, es decir, desde 2011 que se encuentra entre nosotros. Esto hace que sea tremendamente fácil abrir una aplicación en el Mac –a no ser que usemos Spootlight o algún lanzador de terceros–. Además, las aplicaciones que han sido instaladas desde la Mac App Store es de lo más sencillo desintalarlas, pues tan solo tenemos que mantener pulsado sobre ellas y después la X que aparece, al igual que en iOS.

Pero las aplicaciones que hayamos descargado en otro lugar puede ser un poco más complicado. En ocasiones, la base de datos que utiliza el Launchpad pueden corromperse, y esto puede provocar enlaces corruptos que se muestran en nuestro Launchpad. He aquí cómo solucionar este problema:

1. Abrir el Finder > Librería > Applicaction Support
2. Localizar la carpeta Dock
3. Localizar todos los archivos .db y eliminarlos
4. Reiniciar el ordenador –también es posible simplemente cerrar la sesión–

Una vez hayamos seguido estos pasos la base de datos del Launchpad se reconstruirá con un recuento exacto de las aplicaciones que tenemos en nuestro Mac. Desde luego un truco muy sencillo que nos ayudará en más de una ocasión si nuestro Launchpad se encuentra lleno de “basura”. Personalmente no he tenido que utilizar esto en muchas ocasiones, pues siempre busco mantener un ordenador limpio, ¿y vosotros, vais a hacer uso de este truco?

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Philips Hue es desde luego un invento de lo más interesante. Unas bombillas LED que podamos controlar su intensidad de luz ya era algo que teníamos desde antes, pero que también podamos controlar el color con el que iluminan es toda una revolución. Gracias a Philips esto es posible, gracias al iPhone esto es mucho más cómodo, y gracias al jailbreak la cosa se pone aún más sencilla.

Y es que un nuevo tweak disponible en Cydia nos permite tener los controles de Philips Hue en el propio Control Center, haciendo que el acceso sea mucho más rápido.

Si bien es cierto que podemos controlar Philips Hue desde la propia aplicación que proporcionan los chicos de Philips, la verdad es que no está muy lograda. Además, el simple hecho de no tener un acceso directo nos echa más para atrás aún.

Como podéis ver en el vídeo, también es posible configurar el tweak para activar las bombillas desde el Activator por ejemplo. En el vídeo vemos como se hace uso del botón Home, pulsándolo tres veces se activan las bombillas. Aunque personalmente veo mucho mejor tener el control en el Control Center de Apple. El tweak lo podemos descargar directamente desde el repositorio de ModMyi por tan solo 0,99 dólares. HueHueHue es su nombre y como hemos comentado, nos permite tener acceso a las ya clásicas bombillas de Philips desde el centro de control del iPhone.

Recordad que en Applesencia hemos realizado más recopilaciones sobre interesantes tweaks, así que no dudéis en echar un vistazo, pues algunos son muy útiles y nos hacen el día a día con nuestro iPhone y lo que nos rodea mucho más fácil.

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Algunos dirán que Grapher no sirve para representar datos, pero no es cierto: en Grapher sí se pueden hacer representación de datos. La verdad es que no está diseñado para ello pero puede ser útil para visualizar una pequeña cantidad de información o hacer un ajuste de curvas, el paso anterior al análisis de regresión podríamos decir y que veremos en el siguiente capítulo.

Crear un conjunto de puntos

En Grapher estos datos que queremos representar son conjuntos de puntos. Para crear este nuevo conjunto de puntos basta con hacer clic, desde el menú Ecuación, en Nuevo conjunto de puntos. Por defecto este conjunto se crea con cuatro puntos que evidentemente se pueden editar.

Como os hemos contado en episodios anteriores estos puntos, al igual que las líneas, se pueden formatear y darles color. Se pueden cambiar los puntos de tamaño, color, forma… Y otro aspecto interesante que encontraremos dentro del Inspector con el conjunto seleccionado es el apartado Polígono.

Al seleccionar esta opción se mostrarán las líneas que conectan los puntos. Se pueden representar como líneas rectas de un punto a otro, o como curvas de Béizer. Estas curvas se utilizan para el modelado de curvas suaves y la verdad es que depende del trabajo que estemos realizando pueden quedar muy bien. Debajo de la opción Polígono podemos darle formato a las marcas de los puntos.

Modificar los puntos

Bien, ahora ya sabemos como funciona un poco el formato de los puntos y la conexión entre ellos. Pero volvemos a lo que nos interesa: los puntos en sí. Para ello podemos hacer clic en el botón Editar puntos para hacerlo. Con esto nos aparecerá la siguiente ventana con dos pestañas: Puntos y Coordenadas.

Cada fila de la tabla corresponde a la información de un punto. Podemos añadir y eliminar los puntos según nos convenga, reordenar y demás. Es importante el orden ya que si queremos conectar los puntos tendrán que estar en orden.Y si seleccionamos una columna podemos ordenarlos en orden ascendente o descendente.

Si vamos a representar un pequeño número de puntos en Grapher después los podemos exportar fácilmente, haciendo clic en el botón Exportar. Esto generará un archivo txt sencillo, con las tres columnas separas y formateado como “nosotros queramos”. Entre comillas ya que las opciones son escasas.

De la misma forma que la importación de datos es muy limitada. Ya te puedes olvidar de importar tus archivos xls de Excel o Numbers, ni siquiera archivos csv. Esto lo veremos más adelante.

Siguiendo en la ventana para editar los puntos, pasamos a la pestaña de Coordenadas. Aquí se determina que hace cada columna. Por defecto la columna 1 corresponde a las coordenadas x y la columna 2 a las coordenadas y del sistema cartesiano. También se puede escoger trabajar con coordenadas polares con el mismo sistema.

Vemos como cambia la interpretación de los puntos según que opciones escojamos con los mismos puntos.

Para poder mostrar múltiples datos tendremos que hacer un pequeño truco. En el conjunto de puntos de ejemplo hay tres columnas. Una la tenemos asignada a x y la otra a y, la tercera solo sirve para confundir. En el caso que tuviéramos un conjunto de datos con las x, y dos y de dos muestras diferentes tendríamos que hacer este truco que decía.

Se trata de copiar el conjunto de puntos, duplicarlo en todo caso, y asignar las y a la tercera columna para mostrar el segundo conjunto de puntos. Quedaría de la siguiente forma.

Exportar puntos

Como hemos dicho Grapher permite exportar e importar. En el caso que hayamos introducido la información manualmente en Grapher y queramos exportarla tendremos que hacer clic en el botón Exportar, dentro del menú para editar los puntos.

Es posible escoger el separador de columnas –espacio, tabulador, retorno u otro– y el separador de filas. Estos datos siempre se guardarán en formato txt por lo que debemos escoger el formato de separación que más nos convenga para trabajar con el a posteriori.

Importar puntos

Como hemos avanzado la importación es bastante limitada. Si es cierto que puede ser útil para representar información de otras aplicaciones pero Grapher quiere un archivo txt sí o sí. Por lo que lo mejor será exportar tu hoja a csv, abrirla en cualquier editor de texto como TextEdit, y guardarlo como txt para que Grapher acepte el archivo.

Como en exportar, Grapher te pedirá que especifiques si existe un separador de columnas y de filas especial, y si se debe omitir alguna de las primeras filas que normalmente contienen cabeceras y demás.

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La interpolación, o en todo caso la regresión lineal o simplemente ajuste de curvas es la otra función de los conjuntos de puntos que no vimos en el capítulo anterior. Como dijimos Grapher sirve también para representar puntos, pero aún mejor, podemos aproximar el valor de una función.

Para ello empezamos haciendo clic en el botón de Interpolación con los puntos ya en pantalla. En este caso he generado unos cuantos puntos aleatorios y los he importado tal y como vimos en el capítulo anterior, pero ordenados en orden ascendente.

Hay diferentes tipos de regresión como sabréis:

• Lineal o afín (y = ax + b)
• Polinomial (y = ∑ a_n x^n)
• Exponencial (y = ae^(bx) + c)
• Personalizada

La opción personalizada permite introducir en una caja de texto la ecuación deseada con tantos parámetros como queramos. Os recomiendo que si necesitáis una regresión personalizada creéis primero la ecuación en el editor normal de Grapher y hagáis un copiar pegar, esta caja de texto no funciona muy bien como editor de ecuaciones.

Esta es una regresión lineal de mis puntos.

Primero tenemos que pulsar Interpolar, y Grapher hará el cálculo con el tipo que hayamos elegido y nos mostrará los parámetros. También veremos la regresión gráfica. Después, pulsando Trazar nos quedará la ecuación de la regresión en la lista de ecuaciones para poder trabajar con ella si lo queremos. Teóricamente se debería de poder cambiar el grosor, pero por alguna razón solo puedo cambiar el color.

También se muestra el coeficiente de chi-cuadrado y que como sabréis si estáis trabajando normalmente con regresiones mide la discrepancia entre la distribución observada (nuestro puntos) y la teórica, la bondad del ajuste.

La verdad es que la regresión no tiene mucho secreto. Como mis datos han sido generados aleatoriamente y no son ninguna observación real no tienen mucho sentido mis resultados, por lo que no os guiéis. Lo único que no se sabe lo que es del cierto es el factor q que siempre acaba quedando 1. Lo más plausible es que indique los grados de libertad de la distribución.

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Hace un tiempo hablamos de GIF Brewery, una fantástica aplicación para Mac para convertir vídeos a GIF. Lo usan por ejemplo reconocidos desarrolladores para hacer pequeñas demostraciones de sus aplicaciones en su página web como Fanstastical o nosotros mismos lo hemos usado por ejemplo en las guías de Oceanhorn, perfecto para mostrar unos pequeños pasos.

Pero exista otra opción mucho mejor para enseñar algo de la pantalla de nuestro Mac. Es gratis y compatible tanto con Windows como con OS X, de código abierto. Es tan simple como abrir la pequeña aplicación, redimensionar la ventana a lo que queramos capturar y empezar a grabar directamente a .gif.

Existe la posibilidad de grabar en formato lcf, un formato propio sin pérdidas que permite una mayor compresión con mayor calidad y más colores. Estos archivos se pueden reproducir con Reaper y convertirlos a gif o a otro formato de vídeo. También es posible mover la ventana mientras estamos grabando, pausar la grabación o mostrar los clics de ratón. Sin duda una gran herramienta para quien trabaje con animaciones a diario ya que es simple, gratis, sencilla y funciona. Que muchas veces lo barato sale caro, pero esta vez creemos que no es así.

Esto nos permitirá hacer pequeños tutoriales, enseñar algo que con capturas de pantalla se queda corto y que con una grabación de pantalla es demasiado lío. Ya son muchos los desarrolladores que lo usan para mostrar sus funciones y como hemos dicho nosotros ya lo hemos utilizado en más de una ocasión.

Sitio descarga | Licecap

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